Muy aficionada a la lectura desde su infancia, "algunas de sus compañeras del colegio Teresianas de Alicante todavía recuerdan que, a veces, sacrificaba el recreo para quedarse leyendo en el aula".
Estudió periodismo en la Universidad Autónoma de Barcelona. Trabajó durante tres años en los informativos de Radio Alicante-SER, después pasó a Radio Nacional de España (RNE) como responsable de los informativos locales y provinciales, ejerciendo simultáneamente como corresponsal de la agencia EFE, y colaborando en los diarios provinciales La Verdad e Información.
Publicó su primera novela, El salón de ámbar, a los 37 años, y desde entonces ha venido sacando un libro cada año o año por medio. El éxito la ha acompañado: sus obras, que han ganado numerosos lectores y premios, han sido traducidas a 15 idiomas. Su tercera novela, El último catón, es posiblemente la más conocida y aclamada internacionalmente.
Su cuarta novela, El origen perdido (2003), generó polémica; el historiador y periodista argentino Pablo Cingolani se lamentó en 2005 que Asensi no hubiera citado sus investigaciones como una de las fuentes del libro y después acusó a la autora de plagio.
En 2007, salió Tierra firme, el primer libro de la trilogía de Asensi, Martín Ojo de Plata, en donde la protagonista es Catalina Solís, una intrépida española que después de lograr escapar de una asalto pirata cuando se dirigía al Caribe comienza una nueva vida bajo el nombre de Martín Nevares. La segunda novela de esta serie, Venganza en Sevilla, fue publicada en 2010 y al año siguiente aparecieron ambas en un libro bajo el título Martín Ojo de Plata. La última parte de la trilogía salió en junio de 2012 con el título La conjura de Cortés.
El regreso del catón, historia que gira en torno a la tumba perdida de Jesús, apareció en 2015 y ha sido escrita para satisfacer las exigencias de los seguidores de la escritora. Como Asensi misma explica: “La gente me pedía la continuación de El último catón. Sabía que era un libro que había gustado por el número de ventas, pero no que lo adoraran tanto. Todos los días me pedían una continuación. Me quedé perpleja ante la insistencia de millares de personas”. "Debía pensar cómo reabrir de manera natural" una novela "que ya tenía cerrada y más que cerrada".