Nacido en el seno de una familia humilde y numerosa, se licenció en Filología Hispánica y obtuvo el título de Ingeniero Técnico Industrial.
Militante desde su juventud, en la clandestinidad, del Partido Socialista Obrero Español (PSOE), en 1970 entró en su comisión ejecutiva. Por entonces su imagen personal era la de un joven delgado y melenudo, con el típico aspecto del universitario progresista. Fue Secretario de Prensa desde 1975 y responsable de la organización del 27º Congreso del PSOE, en el que fue designado secretario de Organización y más tarde vicesecretario general del Partido.
Fue elegido Diputado en las sucesivas elecciones parlamentarias desde 1977 y vicepresidente del Gobierno de Felipe González Márquez (PSOE) entre diciembre de 1982 y enero de 1991. Actualmente preside la Fundación Pablo Iglesias y es Presidente de la Comisión Constitucional del Congreso de los Diputados.
Su intervención en la redacción de la Constitución Española de 1978, junto a Abril Martorell, fue fundamental para la consecución consensuada de su aprobación.
En 1982 el PSOE logró una amplia mayoría absoluta (202 diputados en el Congreso, de un total de 350) en las elecciones generales. Dicha victoria se debió a varios factores: la crisis interna del partido gubernamental (UCD, de centro-derecha), la mala coyuntura económica con las secuelas de desempleo y malestar social, y la buena organización (logro de Alfonso Guerra) y liderazgo (Felipe González) del PSOE. Además, Guerra se caracterizaba por el sarcasmo y la ironía que empleaba en los actos públicos en los que intervenía.
Es presidente de la Fundación Pablo Iglesias y de la Fundación Sistema. En 2005 obtuvo el premio de la Fundación Abril Martorell por su «decisiva contribución al gran pacto que supuso la Constitución de 1978». Preside, entre otas publicaciones, la revista Temas, una revista de caracter mensual dedicada al análisis e información de la actualidad.
Vicesecretario General del PSOE y Vicepresidente del Gobierno con Felipe González, intervino en la redacción de la Constitución española de 1978.