Nació en la antigua república soviética de Tayikistán. Trabajó como carpintero, pastor y mecánico; y, entre 1951 y 1955, sirvió en el Ejército Rojo. Más tarde trabajó en los servicios radiofónicos de Moscú, donde alcanzaría cierta fama al componer la letra del himno oficial de los cosmonautas soviéticos. A mediados de los sesenta, tras las detenciones de diversos escritores acusados de haber publicado en el extranjero, Voinóvich se implicó en movimientos disidentes. Su habilidad para la sátira -dirigida contra la adulación, la corrupción, la pomposidad y el antisemitismo que dominaban la vida soviética- hizo de él uno de los escritores más populares de Rusia.