Aleksei Ivanovich es el joven tutor de una familia rusa que viaja por el extranjero. Al presente, el adinerado general retirado Zagorianski y las personas a su cargo -su hermana Marya, su hijastra Polina, sus dos hijos de los que se hace cargo Aleksei- se hallan en la ciudad de Roulettenburg, a orillas del Rin, famosa por sus balnearios, pero también por sus casinos.