Cómo contar hasta infinito

Breve historia de algunos conceptos matemáticos o, como dice el subtítulo de la obra, “un viaje a través de la historia de los números”: en solo cinco capítulos y de forma divulgativa, se explican diversos conceptos matemáticos junto con algunas anécdotas curiosas, especialmente sobre cómo los matemáticos han encontrado maneras bastante ocurrentes de manejar el concepto de infinito sin necesidad de contar hasta el final.

Entre otros temas interesantes, se recogen las primeras manifestaciones halladas sobre la forma de contar en diferentes culturas, como las pinturas rupestres de Lascaux (15.000 a.C.), o los diagramas en los papiros egipcios; y también la idea de número en algunas especies animales, como los pájaros y los primates.

Sin embargo, la mayor parte de la obra está dedicada a las teorías del matemático Georg Cantor, que supo ver en un momento de clarividencia la variedad de posibles infinitos y la posibilidad de compararlos (como el infinito en los números enteros, irracionales, fracciones, etc.). Así, el autor Marcus du Sautoy, profesor de matemáticas en la Universidad de Oxford y uno de los divulgadores británicos más prestigiosos y populares, siguiendo los algoritmos de Cantor, afirma que es como si en matemáticas hubieran pasado de ver el mundo en blanco y negro a verlo policromado: “Hasta entonces la percepción del infinito había sido la de algo insondable, algo que se escapaba a la comprensión… Armados tan solo con el equipamiento finito de nuestras cabezas, podemos trascender los límites de nuestro entorno y tocar lo inalcanzable” (p. 68).  Una lectura interesante para acercar las matemáticas a los jóvenes.